Prinzipiell holst du den selektierten Wert aus einer Dropdown Liste mit jQuery val in deinem Beispiel also
$("#carType").val()
Hab auf die schnelle jetzt nur gefunden wie es prinzipell mit dem jQuery AutoComplete funktioniert aus einer DropDown Liste Werte zu übergeben. Das musst du jetzt nur noch so hinbiegen das es auf die Yii’sche Art auch funktioniert da Yii ja genau das AutoComplete von jQuery verwendet.
Folgendes könnte vielleicht funktionieren:
<?php
$this->widget('CAutoComplete',
array(
...
'extraParams' => array('carType' => 'js:function() { return $("#carType).val(); }'), // $_GET['carType'] sollte den Wert dann beinhalten am Server
...
?>